محاسبات نشان می‌دهد 10 محرم سال 61 هجری قمری مصادف بود با 20 یا 21 مهر 59 هجری شمسی و در طول 14 قرن گذشته فقط 6 بار سالگرد قمری و شمسی این واقعه بر هم منطبق شده است.

طول متوسط هر ماه قمری حدود 29.530589 روز یا 29 روز و 12 ساعت و 44 دقیقه و 3 ثانیه است؛ بنابراین طول هر سال قمری که از 12 ماه قمری تشکیل شده، به طور متوسط 354.367068 روز است که به عبارت دیگر می‌شود 354 روز و 8 ساعت و 48 دقیقه و 35 ثانیه.

هر سال شمسی نیز به طور متوسط 365.242198 روز دارد یا به بیان دقیق‌تر، 365 روز و 5 ساعت و 48 دقیقه و 45 ثانیه، بنابراین اختلاف هر سال شمسی و قمری برابر خواهد بود با 10.87513 روز یا به بیان دقیق‌تر، 10 روز و 21 ساعت و 11 ثانیه.

برای آن‌که سالگرد قمری و شمسی یک پدیده دوباره بر هم منطبق شود، تعداد روزهای گذشته از آن پدیده باید مضرب صحیحی از طول سال‌ قمری و شمسی باشد. محاسبات نشان می‌دهد که بعد از گذشت 168، 403، 571، 806، 974، 1209و1377 سال قمری، تعداد روزهای گذشته با دقت خوبی معادل تعداد صحیحی سال شمسی خواهد بود و دو تقویم با اختلاف کمتر از 1 روز دوباره بر یکدیگر منطبق می‌شوند. اختلاف بین سال‌های نام برده شده به ترتیب عبارت است از 168، 235، 168، 235، 168، 235 و 168 که الگویی منظم است. بنابراین می‌توان گفت هر 168 سال و 235 سال (به طور یکی در میان)، تقویم قمری و شمسی با اختلاف کمتر از 1 روز بر هم منطبق می‌شوند.

آخرین بار که این دو در یک روز مقارن شدند، سال 1232 هجری شمسی / 1270 هجری قمری (ششمین سال سلطنت ناصرالدین‌شاه قاجار) بود. نخستین مقارنه بعدی این دو نیز در سال 1395 هجری شمسی / 1438 هجری قمری خواهد بود که عاشورای شمسی بر عاشورای قمری و دقیقا در یک روز منطبق خواهد شد.

در جدول زیر می‌توانید سال‌هایی را که عاشورای شمسی و قمری کمتر از 1 روز باهم اختلاف داشته‌اند (تا سال 1700 هجری شمسی) مشاهده کنید.

توضیح: ستون اختلاف روز و اختلاف ساعت، مقدار اختلاف تقویم قمری و شمسی را نشان می‌دهد. به عنوان مثال، عاشورای سال 221  هجری شمسی به مقدار 19.5 ساعت بعد از عاشورای سال 229 هجری قمری رخ داده، اما از آنجا که این اختلاف کمتر از 1 روز است، این دو واقعه در یک روز مقارن می‌شوند. 

البته اگر بخواهیم اختلاف بین دو تقویم را به بیش از یک روز گسترش دهیم، به الگوهای ساده‌تری می‌رسیم. مثلا اگر بخواهیم سال‌هایی را حساب کنیم که عاشورای شمسی و قمری در یک هفته اتفاق افتاده‌اند (به عبارت دیگر کمتر از 7 روز با هم اختلاف داشته‌اند)، می‌بینیم که هر 32 یا 33 سال یک‌بار این اتفاق افتاده است. به بیان دیگر، هر 32 یا 33 سال یک بار، تقویم قمری و شمسی در یک هفته مقارن می‌شوند.

در جدول زیر می‌توانید سال‌هایی را که عاشورای شمسی و قمری در یک هفته مقارن شده‌اند (تا سال 1700 هجری شمسی) را به همراه اختلاف زمانی آن‌ها مشاهده کنید.  آخرین بار که عاشورای شمسی و قمری در یک هفته مقارن شدند، در سال 1362 هجری شمسی بود (30 سال پیش) بود.

توضیح: ستون روز و ساعت، مقدار اختلاف تقویم قمری و شمسی را نشان می‌دهد. به عنوان مثال در ردیف دوم جدول، عاشورای سال 91 هجری شمسی 6 روز زودتر از عاشورای سال 94 هجری قمری روی داده است.